根据你问题中给出的条件，推算：最大的三位数是999，而5的倍数嚴大的是995。验证；995÷5＝195。完全符合问题中的条件。所以，这个三位数是995。
设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c。根据题意，可以得到以下两个等式：
1. a = 4c （百位上的数字正好是个位上数字的4倍）
2. a + b + c = 7 （百位十位个位上的数字之和是7）
代入第一个等式得到：
4c + b + c = 7
5c + b = 7
由于a、b、c都是一位数，所以c的取值只能是1或者2。
当c = 1时，代入第二个等式得到：
5 + b = 7
b = 2
所以百位上的数字是4，十位上的数字是2，个位上的数字是1。因此这个三位数是421。
8个
共有8个。就是当除数是1,2,3,4,5,6,7,8时，利用被除数=商×除数+余数，就可以算出来8个这样的三位数了。一共有3个。分别是：677÷6=112，余5789÷7=112，余5901÷8=112，余5计算过程就是：余数是5，那么除数必须要大于5，所以除数是6,7,8,9。当除数是9时，115×9+5=1013，不是三位数了。所以正确答案就是当除数是6,7,8时，计算得出的被除数。