这里是八年级的二次根式知识。它表示3的算术平方根与12的算术平方根的和。√3+√12=√3+√（2²×3）=√3+2√3=（1+2）√3=3√3。这里面包括二次根式的化简，合并同类二次根式两个知识点。
根号363可通过分解因数的方法来化简，首先可以发现363=3 × 121，而121又可以表示为11 × 11，所以363可以分解为3 × 11 × 11，进一步地，即为3 × 11²，将其带入根号内得到根号(3 × 11²)，再利用根号的乘法法则和平方根的定义，可以得出化简后的结果为11根号3。这是因为11的平方根为11，而3没有平方数因子，因此不能化为整数，只能表示为根号形式。最终结果11根号3可写为简化形式，也是无理数的一种。
要求根号3加根号6的平方，我们需要先计算根号3和根号6的值。这可以通过分解质因数来得到。根号3可以写成根号（3*1）、根号（9*1/3）或根号（27*1/9），其中3、9和27都是完全平方数，而1/3和1/9作为分数根在根号符号下取反，而根号6可以写成根号2*3。
将这些值代入原式，得到（根号3 + 根号6）的平方，即3 + 2根号18 + 6，然后可以继续在根号18中找到完全平方数9，将其拆分为3的平方乘以1，然后将这个结果代入，得到3 + 6根号2 + 6的结果。因此，根号3加根号6的平方为9 + 6根号2 + 6。