淮安市新生儿出生时住院费用可以通过城乡居民基本医疗保险、新农合、商业医疗保险等多种方式报销。

家长需要在医院产房或住院部的收费处出具费用清单并提供相关证明材料，如新生儿出生证明、社保卡等，以便医院进行费用结算。

如果家长购买了商业医疗保险，可以通过保险公司的理赔流程进行报销。总之，家长需要了解自己的医保情况，及时办理相关手续，以便享受到医保报销的优惠政策。