铃芽户缔里的猫之所以被称为“大臣”，是因为它的外貌和举止被认为像是日本古代的贵族大臣。据说这只猫的毛色、眼神和气质都非常优雅高贵，像是一位文雅的贵族大臣一样。因此，当地的居民就给它取了这个名字。此外，据说这只猫还非常喜欢跟人类交流，所以它在当地也被视为一位非常亲民的大臣。
铃芽户缔里的猫被称为“大臣”是因为在日本传统文化中，猫被视为吉祥物，被认为具有镇宅之宝的作用，因此被赋予了高贵的称号。
而“大臣”这一称呼则是贵族中比较高层的头衔，寓意着猫具有高贵的地位和威严。
此外，铃芽户缔里的猫在电视剧《大臣与我》中扮演的是政治家宦野贵之的宠物猫，因此被赋予了“大臣”这一名称，寓意着其对主人宦野贵之的帮助和支持。