是公立的。
因为溆浦城南医院是由湖南省人民政府举办的公立医院，其经营管理、资金来源、医疗服务等方面都受政府相关部门的监管和调控；同时，该医院为市民和社会提供公益性的医疗服务，不以盈利为目的，因此可以判断其是公立的。
值得一提的是，公立医院与私立医院在一些方面也存在不同，例如医疗服务价格、诊疗流程、医疗行为等等，因此在选择医疗机构时需要根据个人需求和实际情况进行综合考虑。
适合因为溆浦周边有很多适合小孩玩的地方，如溆浦湖公园、东山国家森林公园、时光青训营等。
溆浦湖公园是一个集游乐、娱乐、休闲为一体的景区，有游乐设施、草坪、湖泊等。
东山国家森林公园则是一个观赏风景、体验生态的好去处，还有露营、徒步等项目。
时光青训营则是一个专门针对小孩进行文娱乐教育的场所，有全方位的训练设备和活动，是小孩子们进行身体和智力锻炼的好地方。
是公立的。
因为溆浦城南医院是由湖南省政府出资兴建并管理的大型三级甲等综合性医院，是湖南省医疗保障体系的组成部分，依法依规对社会公众开放。
同时，医院的收入主要来自于医疗保险和财政拨款，而非盈利性经营，这也是公立医院的特点之一。
此外，作为公立医院，溆浦城南医院还承担着医疗救援、公共卫生等社会责任，在保障公民健康权益方面起着重要的作用。
因此，我们可以得出溆浦城南医院是公立的。
公立医院与私立医院相比，其政策优惠、服务质量、人才配置等方面有所不同。
同时，应当保持警惕，防止出现医疗欺诈等问题。