小学三年级数学的学生应该具备以下几种思维：整体认识能力，从整体上了解数学概念、操作和运算；

抽象思维能力，能够理解简单的符号表示、量和单位；

空间想象能力，能够理解实物的量和图形、画出简单图形；

逻辑思维能力，能够在自己的常识基础上推理出正确的结论；自主思考能力，能够独立思考和解决一些思维难度逐渐增加的数学问题。这些思维能力的培养不仅有助于小学生掌握数学知识，而且也有助于他们的学习和发展。